希尔伯特空间中的声波测距问题
泛函分析
2018-05-28 v2 度量几何
摘要
我们考虑声波测距问题，即在无限维可分欧几里得空间 H 中，根据半径随时间线性增长的波球到达传感器点的时刻来寻找源点的位置，并描述了针对整个空间及其单位球面的求解方法。在前一种情况下，我们给出了解唯一性的一些充分条件。我们还提供了两个以 H 的一组基作为传感器集的例子：第一个例子中，声波测距问题和所谓的对偶问题都有唯一解；第二个例子中，声波测距问题有两个不同的解。
引用
@article{arxiv.1705.07351,
title = {On sound ranging in Hilbert space},
author = {Sergij V. Goncharov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07351},
year = {2018}
}
备注
15 pages; added prop. 3, ex. 3,4; removed refs; minor text corr