关于 Handelman 提出的一些凸性问题

我们解决了 Handelman 于 1996 年提出的关于对数凸可积函数的一些问题。特别是，对于当 $h$ 可积且对数凸，且 $h(n)^{1/n}$ 收敛于 1 时，$h^2(x)/h(2x)$ 的可积性问题，我们给出了否定的回答。