关于求解一组变量光滑强凸、另一组维数较小的凸极小极小问题
最优化与控制
2021-02-02 v1
摘要
本文致力于研究仅两组变量中一组具有光滑性与强凸性的凸极小极小问题的若干方法。结果表明，所提出的基于 Vaidya 割平面法与 Nesterov 快速梯度法的方法可实现线性收敛。外层极小化问题使用 Vaidya 割平面法求解，内层问题（光滑且强凸）使用快速梯度法求解。鉴于机器学习应用的重要性，我们还考虑了目标函数为大量函数之和的情形。此时，使用方差缩减加速梯度算法替代 Nesterov 快速梯度法。数值实验结果说明了所提过程在带有一组参数先验的逻辑回归中的优势。
引用
@article{arxiv.2102.00584,
title = {On solving convex min-min problems with smoothness and strong convexity in one variable group and small dimension of the other},
author = {Egor Gladin and Mohammad Alkousa and Alexander Gasnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00584},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 2 figures, in Russian