关于非定常薄翼理论中库塔条件的满足
流体动力学
2022-05-19 v1
摘要
非定常薄翼理论是一种用于求解作任意运动的弯度线上势流空气动力学的低阶方法。在该方法中，必须在后缘施加库塔条件以唯一确定翼型周围的净环量。本文对在非定常流动中应用库塔条件进行了批判性讨论，并提出了一种在非定常薄翼理论中应用库塔条件的改进方法。具体而言，任一离散时间步上脱落的尾迹由源自精确 Wagner 解的连续涡量分布表示，而非由点涡或正则化涡团表示。文中的结果展示了这一改进在攻角阶跃变化（Wagner 问题）、谐波沉浮运动（Theodorsen 问题）以及俯仰-斜坡-保持机动等情形下的效果。不可压 Euler 方程的精确解析解与 CFD 模拟被用于验证。可见新方法在所有减缩频率下均满足库塔条件，速度有限且后缘处压差趋于零。该改进在理论严谨性、计算代价与数值精度方面提升了非定常薄翼理论。
引用
@article{arxiv.2205.08647,
title = {On Satisfying the Kutta Condition in Unsteady Thin Aerofoil Theory},
author = {Kiran Ramesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08647},
year = {2022}
}