论多层相互依赖网络中的鲁棒性

电力与通信网络等关键基础设施为实现其完整功能而高度相互依赖。已有大量重要研究致力于对这些相互依赖网络的依赖关系与故障分析进行建模。然而，这些模型大多未能捕捉基础设施之间实际可能存在的复杂相互依赖关系。近期提出的利用布尔逻辑捕捉复杂相互依赖关系的隐含互依赖模型（Implicative Interdependency Model）克服了现有模型的局限性。基于该模型已研究若干问题。在本文中，我们研究相互依赖的电力与通信网络中的鲁棒性问题。鲁棒性是关于两个参数 $K \in I^{+} \cup \{0\}$ 和 $\rho \in (0,1]$ 来定义的。我们利用隐含互依赖模型来捕捉两个网络间的复杂相互依赖。该模型将相互依赖关系分为四种情况。针对每种情况分析了问题的计算复杂性。针对第一种情况设计了输出最优解的多项式时间算法。证明其所有其他情况均为 NP-complete。针对第三种情况给出了不可近似性界。对于一般情况，我们构建了整数线性规划以获取最优解以及一种多项式时间启发式算法。利用亚利桑那州马里科帕县的电力与通信网络数据评估了该启发式算法的适用性。实验结果表明，对于 $\rho < 0.42$，该启发式算法几乎总是产生参数 $K$ 的近最优值。