关于间接观测信号鲁棒恢复的研究
统计理论
2023-09-14 v1 统计方法学
统计理论
摘要
我们关注统计线性逆问题中的鲁棒恢复算法。我们考虑两种恢复方法——源自Kuks和Olman [42]的被广泛研究的线性估计，以及[37]中引入的多面体估计。文献[38]表明，通过对模型先验信息的广泛范围求解凸优化问题，可紧密上界这些估计的风险，从而实现此类近乎最优估计的计算高效实现。本文的主题是设计与分析相对于观测矩阵中不确定性具有鲁棒性的线性和多面体估计。我们在随机与确定性矩阵不确定性下评估鲁棒估计的性能，并展示估计风险如何由高效可解凸优化问题的最优值所界定；随后通过对风险界关于估计参数进行优化，获得两类“ presumed good（ presumed good）”估计。
引用
@article{arxiv.2309.06563,
title = {On Robust Recovery of Signals from Indirect Observations},
author = {Yannis Bekri and Anatoli Juditsky and Arkadi Nemirovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06563},
year = {2023}
}