马尔可夫链阻力距离及其求和法则
概率论
2019-03-05 v1
摘要
受图上阻力距离概念的启发，我们基于给定有限遍历马尔可夫链的基本矩阵定义了其两个状态间的一种新阻力距离。我们证明了若干等价表述，并讨论了它与马尔可夫链其他参数(如群逆、平稳分布、特征值或击中时)的关系。此外，在已有马尔可夫链击中时求和法则的基础上，我们给出了该新阻力距离的求和法则，其类似于图上阻力距离的求和法则。这给出了各种经典公式(如 Foster 第一公式或基尔霍夫指数公式)的马尔可夫链对应形式。
引用
@article{arxiv.1902.09078,
title = {On resistance distance of Markov chain and its sum rules},
author = {Michael C. H. Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09078},
year = {2019}
}
备注
To appear in Linear Algebra Appl