超短AR(1)序列的可预测性
统计方法学
2016-09-04 v1 统计理论
统计理论
摘要
本文讨论具有单个结构突变（发生时间未知、符号和幅度未知）的超短AR(1)序列（仅4至6项）的短期预测。由于自回归过程的预测需要估计系数，而估计效率依赖于估计量的大样本性质，因此通常认为对于此类带结构突变的短序列预测实际上不可能。然而，我们得到一个启发式结果：一些在频域表示的通用预测器基于这些超短序列允许一定的可预测性。我们使用的预测器是通用的，原因在于它们不针对特定类型的自回归，且不需要对结构突变显式建模。序列越短，平滑预测核的一步向前预测性能越好。如果结构突变导致模型参数从负值切换到正值，则无论学习序列中的新息项是来自独立同分布随机高斯或Gamma变量、缩放伪均匀变量、还是一阶自相关高斯过程，平滑预测核的预测性能都优于利用从未考虑结构突变的超短序列估计的AR(1)系数的线性预测器。
引用
@article{arxiv.1608.08825,
title = {On predictability of ultra short AR(1) sequences},
author = {Nikolai Dokuchaev and Lin-Yee Hin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08825},
year = {2016}
}