通用预测的统一方法：广义上下界

我们研究在平方误差损失下，对实值、任意且未知序列的序列预测，以及从一大类连续参数预测器类中选出的最佳参数预测器。受计算学习理论近期结果的启发，我们避免任何统计假设，并相对于一般参数预测器类来定义性能。特别地，我们通过将预测任务转化为参数学习问题，给出了这种相对性能的通用下界和上界。我们首先在专家混合框架中引入该相对性能的下界，并证明对于任何序列算法，总存在一个序列，使得该序列算法的性能下界为零。然后，我们引入一种序列学习算法来预测此类任意且未知序列，并计算其对每个有界序列的总平方预测误差的上界。我们进一步证明，在某些场景下，我们达到了匹配的下界和上界，表明我们的算法在强极小极大意义下是最优的，其性能无法再改进。作为一个有趣的结果，我们还证明，在最坏情况下，随机化算法的性能可以通过序列算法达到，因此随机化算法并不能提升性能。