多步时间序列预测的情报误差分解：重新思考递归与直接策略中的偏差-方差

多步预测常被描述为简单规则：递归策略被认为具有高偏差和低方差，而直接策略被认为具有低偏差和高方差。我们通过将预期多步预测误差分解为三个部分来重审此信念：不可约噪声、结构逼近差距和估计方差项。在线性预测器中，我们展示结构差距在任何数据集下恒为零。然而，对于非线性预测器，递归中使用的重复组合会增加模型的表达性，使得结构差距取决于模型和数据。我们进一步表明，递归策略在任意预测时域的估计方差可写为一阶方差乘以一个以雅可比为基础的放大因子，用于衡量组成预测器对参数误差的敏感性。这一视角解释了在何种情况下递归预测可能同时比直接预测更低偏差和更高方差。在 ETTm1 数据集上使用多层感知机进行的实验确认了这些发现。结果为在基于模型非线性性和噪声特征选择递归或直接策略提供了实用指导，而不仅仅是依赖传统偏差-方差直觉。