论通过辅助子模问题的部分最优性
离散数学
2011-09-07 v1 计算机视觉与模式识别
最优化与控制
摘要
在这项工作中，我们证明了三种不同能量最小化技术之间的几种关系：Ivan Kovtun (IK) 最近提出的用于确定变量可证明最优部分赋值的方法、线性规划松弛方法（LP）以及 Yuri Boykov 提出的流行的扩张移动（expansion move）算法。我们提出了一种新的最优部分赋值充分条件，该条件基于 LP 松弛并称为 LP-自给性（LP-autarky）。我们表明，构建辅助子模问题的 Kovtun 方法满足这一充分条件。从而建立了以下联系：LP 松弛无法通过 IK 方法得到收紧。对于非子模问题，这是一个非平凡的结果。在双标签情况下，LP 松弛提供了最优部分赋值（称为持久性），正如我们所示，它优于 IK 方法。关于 IK 与扩张移动的关系，我们表明，对于初始问题和受 IK 的一对多（one-vs-all）方法限制的问题，具有任何“截断”规则的扩张移动的不动点集是一致的——即扩张移动无法通过此方法得到改进。在双标签情况下，具有特定截断规则的扩张移动与一对多方法一致。
引用
@article{arxiv.1109.1149,
title = {On Partial Opimality by Auxiliary Submodular Problems},
author = {Alexander Shekhovtsov and Vaclav Hlavac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1149},
year = {2011}
}
备注
9 pages, 0 figures; Control Systems and Computers #2/2011, Special issue: "Optimal Labeling Problem in Structural Pattern Recognition", pp. 71-78, issn 0130-5395