论量子力学中的观测与完备性

我们从讨论使用数学对现实世界进行建模开始，然后在量子逻辑的一般背景下论证了 Hilbert 空间形式体系在此类建模中的作用。随后，讨论了 Schrödinger 方程的不完备性以及 von Neumann 测量方法 \cite{vN} 的不完备性。继而表明，量子力学确实通过引入观测者而得以完备，然而该观测者不是在 Hamilton 形式体系中描述的，而是 \emph{必然}由 \cite{HP} 中发现的量子随机形式体系描述。因此，完备的量子力学理论似乎是量子滤波理论 \cite{ND,NLF}。最后，展示了如何将 Schrödinger 的猫理解为量子滤波器，提供了一个直观现实的模型，并深入揭示了量子滤波是如何工作的。