关于无处连续Costas函数与无限Golomb尺
组合数学
2008-10-07 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了满足Costas性质的无处连续双射的存在性，以及（可数和不可数）无限Golomb尺的存在性。基于Cauchy函数方程的非线性解，我们定义并证明了实数和有理数Costas云的存在性，即其图形在实平面某个区域中处处稠密的无处连续Costas单射。我们还给出了两个无处连续函数的构造性例子，这些函数满足Costas性质的约束形式（仅针对有理或代数位移），基于实数稠密子集的指示函数。
引用
@article{arxiv.0810.0933,
title = {On nowhere continuous Costas functions and infinite Golomb rulers},
author = {Konstantinos Drakakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.0933},
year = {2008}
}