关于二项式幂函数 $(1+x^q)^r$ 的非局部逼近性质

本注记主要关注定义为 $(1+x^q)^{r}$ 的二项式幂函数。我们构造了与非局部逼近相关的多项式系统，由此能够建立 $C[a,b]$（其中 $a,b\in\mathbb{R}$）上的稠密性结果。作为推论，我们证明了幂函数及某些相关函数的分散平移在 function spaces $L^p([a,b])$（对于 $1\leq p <\infty$）中是稠密的。