关于多重次调和多项式的牛顿图

$\mathbb{C}^2$ 上多重次调和多项式的牛顿图的每条极值边都会生成一个多重次调和多项式。人们很容易相信这些极值边的并集或该并集的凸包也会产生同样的效果。我们构造了一个 $\mathbb{C}^2$ 上的多重次调和多项式 $P$，它恰好有两条极值边 $E_1$ 和 $E_2$，使得 $E_1\cup{E_2}$ 和 $\text{Conv}({E_1\cup{}E_2})$ 都不能生成多重次调和多项式。