论相空间能量的最小化

利用聚变能量的一个主要技术挑战是控制非热分布的带电粒子并从中提取能量。相空间通过辛同胚演化这一事实从根本上限制了分布可被操纵的方式。尽管相空间体积保持约束已为人熟知，但其他约束仍有待充分认识。为了更好地理解这些约束，我们研究了使用保面积和辛线性映射从粒子分布中提取能量的问题。当施加二次势时，我们发现最大可提取能量可计算为迹最小化问题。我们解决了这些问题，并表明在辛线性映射下可提取的能量可能远小于在特殊线性映射下可提取的能量。本研究引入的方法为线性 Gromov 非挤压定理提供了基于能量的证明。