量子信道空间的度量
量子物理
2010-06-03 v1
摘要
迄今为止，已有大量关于概率分布空间和量子态空间度量的文献。然而，对于信道而言，人们所知甚少。本文中，我们通过在给定信道族前后进行信道级联来施加单调性，并通过张量积恒等信道来施加不变性。在这些公理下，我们确定了最大和最小的度量。此外，我们研究了并行和自适应重复设定下度量的渐近理论，并将其应用于信道估计研究。首先，我们用单调信道度量表达了估计均方误差(MSE)的可达下界，并证明对于噪声信道，该下界等于O(1/n)，其中n是信道使用次数。这一结果表明，在酉估计情形下观察到的海森堡率，即MSE的O(1/n^2)率，在存在极小的任意噪声时会坍缩。
引用
@article{arxiv.1006.0300,
title = {On metric of quantum channel spaces},
author = {Keiji Matsumoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0300},
year = {2010}
}