面向鲁棒网络综合的加权代数连通度最大化
最优化与控制
2018-05-22 v1
摘要
本文处理系统实现理论中一个开放问题的如下简化版本，该问题具有若干重要工程应用：给定一组质量块和一组具有指定成本与刚度的线性弹簧，以及关于总成本预算的资源约束，问题在于确定质量块与弹簧的最优连接，使得所得结构尽可能刚硬，即结构连通且其最小非零固有频率尽可能大。本文选取代数连通度，或其力学类比——连通结构的最小非零固有频率，作为性能目标。代数连通度决定了一致性协议的收敛速率以及无人机（UAV）编队中的误差衰减，并因其可视为 UAV 通信网络对随机节点失效鲁棒性的度量而被选为性能目标。力学与 UAV 网络综合问题的底层是一个混合整数半定规划（MISDP），一个 NP 困难问题。本文的新贡献在于基于迭代原始对偶算法、用于多面体外近似的割平面法、利用 Fiedler 向量或拉普拉斯矩阵以等价性保证刻画 MISDP 可行集，以及高效的基于邻域搜索的启发式算法，来开发求解 MISDP 的高效算法。
引用
@article{arxiv.1805.07825,
title = {On Maximizing Weighted Algebraic Connectivity for Synthesizing Robust Networks},
author = {Harsha Nagarajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07825},
year = {2018}
}