论幻方
组合数学
2007-05-23 v6
摘要
这是莱昂哈德·欧拉的《De quadratis magicis》的翻译。这是 Enestrom 索引中的 E795。本文研究如何构造具有特定格子数的幻方，特别是 9、16、25 和 36。它考虑了一些制作偶数和奇数阶方阵的一般规则。欧拉使用 Greco-Latin 方阵并约束变量可以取的值来制作幻方。我认为这就是“Latin”和“Graeco-Latin”方阵术语的来源，因为他在一个方阵中使用拉丁字母，在另一个方阵中使用希腊（即“Graeco”）字母进行每种构造。（本文发表于欧拉关于拉丁方阵的唯一另一篇论文《Recherches sur une nouvelle espece de quarres magiques》E530 于 1782 年发表之前。）
关键词
引用
@article{arxiv.math/0408230,
title = {On magic squares},
author = {Leonhard Euler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408230},
year = {2007}
}
备注
15 pages, translation of the original Latin ``De quadratis magicis'', Commentationes arithmeticae 2 (1849), 593-602