立方体内等径球体密堆积的极限

我们研究了当 $n$ 接近但小于正则立方密堆积 (ccp) 排列中 $\lceil p^{3}/2\rceil$ 个球体数量时，立方体内 $n$ 个全等球体的堆积问题。对于此类堆积族，此前已知的最佳排列通常是通过从 ccp 中省略特定数量的球体而不改变初始结构导出的。在本文中，我们证明了对于所有 $n\leq\lceil p^{3}/2\rceil-2$，存在更优的排列。我们引入了一种优化方法来揭示这些堆积的改进，并给出了 $n\leq4629$ 的许多新改进结果。