关于满足 $B(T)=3$ 的晶格三角形及其共线内部晶格点

$\mathbb{R}^2$ 中的晶格点是指坐标 $(x,y)$ 且 $x,y\in\mathbb{Z}$ 的点，晶格三角形是指三个顶点均为晶格点的三角形。我们研究具有如下性质的整数 $k$：若 $T$ 为一个具有 $3$ 个边界点且内部有 $k$ 个点的晶格三角形，则这 $k$ 个边界点必为共线点。