论群体博弈、学习模型与自强化过程的类梯度性质
动力系统
2016-04-08 v3 概率论
摘要
我们考虑在 的单位单纯形上自然出现的常微分方程，这些方程源于群体博弈、学习模型和自强化随机过程。推广并基于文献 \cite{DF11} 中引入的一个思想，我们提供了确保这些动力学具有类梯度性质并满足适当“角度条件”的条件。这被用来证明，在某些光滑性假设下，ω 极限集和链传递集由平衡点组成；并且在实解析情形下，每条轨迹都收敛到一个平衡点。在可逆情形下，证明了该动力学是 接近一个梯度向量场的。还考虑了平衡点的性质——特别关注势博弈——以及结构稳定性问题。
引用
@article{arxiv.1409.4091,
title = {On Gradient like Properties of Population games, Learning models and Self Reinforced Processes},
author = {Michel Benaim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4091},
year = {2016}
}