广义随机环境高阶 INAR 模型：随机环境状态的估计

具有几何边际分布及负二项稀疏算子的广义随机环境高阶整数值自回归模型（简称 $RrNGINAR(\mathcal{M,A,P})$）的行为由称为随机环境过程的辅助马尔可夫链的一个实现 $\{z_n\}_{n=1}^\infty$ 所支配。元素 $z_n$ 表示时刻 $n\in\mathbb{N}$ 的环境状态，并决定该时刻模型的三个不同参数。为使用 $RrNGINAR(\mathcal{M,A,P})$ 模型，首先需估计 $\{z_n\}_{n=1}^\infty$，此前这通过 K-means 数据聚类完成。我们认为该方法忽略了部分信息，且在某些情形下表现不佳。我们提出一种估计 $\{z_n\}_{n=1}^\infty$ 的新方法，其在聚类前包含数据变换，以减少信息损失。为确认其效率，我们将该新方法应用于模拟与真实数据，并与常规方法比较，注意到由我们的方法带来的所有益处。