关于分次 $2$-吸收与分次 $2$-吸收准子模的若干推广

设 $R$ 为具有非零单位元 $1$ 的分次交换环，$M$ 为分次酉 $R$-模。本文引入分次 $\phi$-$2$-吸收子模和分次 $\phi$-$2$-吸收准子模的概念，作为分次 $2$-吸收子模和分次 $2$-吸收准子模概念的推广。设 $GS(M)$ 为 $M$ 的所有分次 $R$-子模的集合，$\phi: GS(M)\rightarrow GS(M)\bigcup\{\emptyset\}$ 为一个函数。$M$ 的一个真分次 $R$-子模 $K$ 称为 $M$ 的分次 $\phi$-$2$-吸收 $R$-子模，若对任意 $R$ 的齐次元 $x, y$ 和 $M$ 的齐次元 $m$，当 $xym\in K-\phi(K)$ 时，有 $xm\in K$ 或 $ym\in K$ 或 $xy\in (K :_{R} M)$；而 $K$ 称为 $M$ 的分次 $\phi$-$2$-吸收准 $R$-子模，若对任意 $R$ 的齐次元 $x, y$ 和 $M$ 的齐次元 $m$，当 $xym\in K-\phi(K)$ 时，有 $xm$ 或 $ym$ 属于 $K$ 的分次根，或 $xy\in (K:_{R}M)$。我们研究了这些新型分次子模的若干性质。