关于覆有碎冰的水中自由漂浮物体捕获时谐波

考虑一个由覆有碎冰的水面以及附近平衡位置自由漂浮的物体组成的力学系统。水占据半空间，其中浸入一个无限长的穿水柱体，从而允许我们研究假定小振幅的耦合运动的二维模态。时谐振荡的相应线性设定归结为一个以频率为参数的谱问题。一个表征碎冰的常数将频率集合划分为两个子集，且针对每个子集获得的结果有本质不同。对于属于邻近零的有限区间的频率，运动的总能量有限且整个系统满足能量均分。对于该区间内的每个频率，借助半逆过程构造了一族捕获波的静止物体。对于该区间外足够大的频率，所有有限能量解均为平凡解。