关于将具有预定对称部分的偏序扩展为全预序
泛函分析
2011-11-08 v1
摘要
对于集合 上的偏序 和定义在同一集合 上的等价关系 ，我们推导出了存在 上全预序的充要条件，该全预序的不对称部分包含给定偏序 的不对称部分，且其对称部分与给定的等价关系 一致。这一结果推广了关于将偏序扩展为完备（线性）序的经典 Szpilrajn 定理。
引用
@article{arxiv.1111.1390,
title = {On extension of partial orders to total preorders with prescribed symmetric part},
author = {Dmitry V. Akopian and Valentin V. Gorokhovik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1390},
year = {2011}
}
备注
7 pages