论具有高度可变长度历史的众多资产间协方差的估计

定量投资组合配置要求对大量历史长度差异极大的资产间的协方差进行准确且易于计算的估计。此类数据被认为遵循单调缺失模式，在此模式下似然函数具有便利的分解形式。在进一步假设资产收益服从多元正态分布，且历史长度至少与资产总数一样长的情况下，通过对每个资产执行重复的普通最小二乘(OLS)回归，可容易地获得极大似然(ML)估计。当资产数量多于历史收益数量时，情况变得更为有趣。由于设计矩阵秩亏，OLS 变得不稳定，这被称为“大 p 小 n”问题。我们探讨了涉及基变换的补救措施，如主成分或偏最小二乘回归，或应用岭回归或 lasso 等收缩方法。这使得能够估计具有本质上任意长度历史的大型资产集之间的协方差，并在准确性和可解释性方面提供了改进。我们通过展示如何纳入外部因素进一步扩展了该方法。这允许自适应地使用因子，而无需因子模型中常见的限制性假设。我们的方法在随机生成的数据上进行了演示，随后使用真实历史金融收益的平衡投资组合表现进行了基准测试。配套的名为 monomvn 的 R 语言包（包含实现本文所述估计量的代码）已在 CRAN 上免费提供。