正则化系统辨识中输入设计的嵌入与逆嵌入研究
系统与控制
2022-09-28 v1 系统与控制
摘要
输入设计是系统辨识中的一个重要问题，并且在经典系统辨识（即极大似然/预测误差方法）中已被充分研究。对于新兴的正则化系统辨识，关于输入设计的研究才刚刚起步，且常被表述为一个非凸优化问题，其在特定约束下最小化贝叶斯均方误差矩阵的标量度量，现有最先进方法为所谓的二次映射与逆嵌入（QMIE）方法，其中提出了时域逆嵌入（TDIE）以寻找二次映射的逆。本文报道了关于 QMIE 方法嵌入/逆嵌入的一些新结果。首先，我们给出频域逆嵌入（FDIE）的一般性结果，即寻找由离散时间傅里叶变换描述的二次映射的逆。接着从图信号处理视角揭示了 TDIE 与 FDIE 之间的关系。最后，受该视角启发，我们进一步提出了图诱导嵌入及其逆，其将先前引入的嵌入作为特例包含在内。这从超越实域与频域视角的新观点深化了对输入设计的理解。
引用
@article{arxiv.2209.13152,
title = {On Embeddings and Inverse Embeddings of Input Design for Regularized System Identification},
author = {Biqiang Mu and Tianshi Chen and He Kong and Bo Jiang and Lei Wang and Junfeng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13152},
year = {2022}
}