关于初等、奇、半幻方及其他类别的反格

反格（antilattice）是一种基于与格相同公理集合的代数结构，不同之处仅在于 $\land$ 与 $\lor$ 的两个交换公理被反交换对应项所取代。本文研究反格的若干类别，包括初等（无非平凡子反格）、奇（无 $2$ 阶子反格）、单（无非平凡同余）与不可约（不能表示为直积）。在有限情形下，奇反格与 Leech 的由正交拉丁方对构造半幻方而得的\emph{拉丁}反格相同。