关于六顶点模型中的离域化

我们证明了在正方形格点环面上参数 $c\in[\sqrt 3, 2]$ 的六顶点模型，随着环面尺寸趋于无穷而具有遍历的无限体积极限。此外，我们证明了对于 $c\in[\sqrt{2+\sqrt 2}, 2]$，关联的 $\mathbb Z^2$ 上的高度函数具有无界方差。证明依赖于将六顶点模型的 Baxter-Kelland-Wu 表示推广到关联自旋模型的多点关联函数。其他关键要素是 $q\in[1,4]$ 的临界随机簇测度的唯一性与渗流性质，以及近期将自旋模型中关联衰减与高度函数离域化联系起来的结果。