基于残差的扩展随机 Kaczmarz 方法求解矩阵方程的收敛性
数值分析
2026-04-08 v1 数值分析
摘要
本文针对求解不相容矩阵方程，提出了一种基于残差的扩展随机 Kaczmarz 方法及其带 Nesterov 动量的版本。在不假设系数矩阵列满秩的条件下，我们提供了完整的收敛性分析，并推导了新方法收敛速率的上界。确定了动量参数的可行范围。数值实验表明，所提出的方法比现有方法有效得多，尤其是带动量的方法。
引用
@article{arxiv.2604.05726,
title = {On convergence of residual-based extended randomized Kaczmarz methods for matrix equations},
author = {Wendi Bao and Jing Li and Lili Xing and Weiguo Li and Jichao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05726},
year = {2026}
}
备注
17 pages,6 figures,4 tables