通过张量分解分析高阶生态网络稳定性分析的复杂性

复杂的生态网络通常以超越成对关系的错综复杂的相互作用为特征。理解高阶生态网络的稳定性对于物种共存、生物多样性和群落持久性至关重要。在本文中，我们通过张量分解对确定高阶生态网络线性稳定性的复杂性进行了分析。我们关注高阶广义 Lotka-Volterra 模型，该模型利用不同阶数的张量捕捉高阶相互作用。为了高效计算雅可比矩阵从而确定大型生态网络的稳定性，我们利用了各种张量分解方法，包括高阶奇异值分解、规范多秩分解和张量火车分解，并辅以深入的計算和内存复杂性分析。我们通过数值示例展示了我们框架的有效性。