关于Clifford等级测试与非交换均匀性范数的近极端值
量子物理
2026-05-27 v1
摘要
我们考虑测试未知酉算子是否接近Clifford等级中的指定层级的问题。Bu、Gu和Jaffe提出了一种基于与非交换Gowers均匀性范数类比联系的候选测试器。该测试器的复杂度——其分析取决于对这些范数近极端值的稳健特征描述——尚未给出。我们对第四个非交换均匀性范数给出了此类特征描述，并据此获得了对Clifford等级第三层的有效测试器。我们进一步讨论了解决所有更高层级测试问题的可能途径，指出仍存的主要障碍。
引用
@article{arxiv.2605.26983,
title = {On Clifford hierarchy testing and near-extremizers of noncommutative uniformity norms},
author = {Zongbo and Bao and Jop Briët and Davi Castro-Silva and Philippe van Dordrecht and Jonas Helsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26983},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 99% inverse theorem for Gowers norm for unitaries. Comments welcome!