质心动力学与平均角速度的可积性

在机器人学和多体动力学的文献中，平均角速度的概念近年来受到了相当关注。我们探讨了平均角速度是否定义一个仅依赖于当前机器人构型的取向标架的问题，并提供了一个简单的代数条件来检验这一点是否成立。在几何力学的语言中，该条件对应于要求与机器人系统相关的机械连接的平坦性。然而，这里我们给出了这一结果的一种重新解释和证明，使得具有刚体运动学和多体动力学背景但未必熟悉微分几何的读者也能理解，同时仍提供了与几何力学文献的精确联系。这应有助于将代数条件推广到几何力学范围之外，促进对平均角速度概念的正确利用和理解。