关于OAMP的容量最优性：超越独立同分布感知矩阵与高斯信令
信息论
2023-11-13 v3 信号处理
math.IT
摘要
本文研究了一个大型酉不变系统(LUIS)，其涉及酉不变感知矩阵、任意固定信号分布以及前向纠错(FEC)编码。考虑一种通用Gram-Schmidt正交化来构造正交近似消息传递(OAMP)，使其可应用于广泛原型而无须可微性约束。我们为带有Lipschitz连续局部估计器的OAMP推导了两个单输入单输出变分传递函数，便于分析可达速率。此外，当OAMP的状态演化具有唯一不动点时，我们揭示OAMP可基于匹配FEC编码达到由LUIS副本方法预测的约束容量，而与信号分布无关。副本方法对高斯信令的LUIS以及具有任意信号分布的某些LUIS子类被严格验证。基于OAMP的变分传递函数建立了若干面积性质。同时，我们给出了LUIS的副本约束容量可达编码原理。该原理作为我们在仿真结果中针对二值信令专门优化不规则低密度奇偶校验(LDPC)码的基础。带有这些优化码的OAMP性能相较未优化码有显著提升，甚至超越著名的Turbo-LMMSE算法。对于正交相移键控(QPSK)调制，我们观察到在不同信道条件下比特误码率(BER)性能接近副本约束容量。
引用
@article{arxiv.2108.08503,
title = {On Capacity Optimality of OAMP: Beyond IID Sensing Matrices and Gaussian Signaling},
author = {Lei Liu and Shansuo Liang and Li Ping},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08503},
year = {2023}
}
备注
Double columns, 17 pages, 9 figures