光学层析表象中量子可观测量平均值的计算

给定一个密度算符$\hat \rho$，光学层析映射在实直线上定义了一个单参数概率分布族$w_{\hat \rho}(X,\phi),\ \phi \in [0,2\pi)$，使得重构$\hat \rho$成为可能。我们引入了一个对偶映射，从量子可观测量$\hat a$的特殊类$\mathcal A$到一个广义函数的特殊类$a(X,\phi)$，使得平均值$<\hat a>_{\hat \rho} =Tr(\hat \rho\hat a)$由公式$<\hat a>_{\hat \rho}= \int \limits_{0}^{2\pi}\int \limits_{-\infty}^{+\infty}w_{\hat \rho}(X,\phi)a(X,\phi)dXd\phi$给出。类$\mathcal A$包含正则变量$\hat q$和$\hat p$的所有对称化多项式。