关于奇特征域上的 APN 函数：一个猜想的否定及相关问题
代数几何
2025-05-06 v1 信息论
math.IT
数论
摘要
本文否定了一个由 Pal 和 Budaghyan 提出的猜想（DCC, 2024），该猜想涉及 APN 置换的存在性族，证明当域的基数 大于约 9587 时，这些函数将永远不会是 APN。此外，我们讨论了其他相关的函数族，它们可能是 APN 函数的候选，但我们证明如果底域很大，它们并非 APN 的好候选，尽管它们在小环境中确实是 APN。
引用
@article{arxiv.2505.02585,
title = {On APN functions in odd characteristic, the disproof of a conjecture and related problems},
author = {Daniele Bartoli and Pantelimon Stanica},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.02585},
year = {2025}
}