关于婚配问题的一种推广
组合数学
2020-01-22 v3 数据结构与算法
摘要
我们将 Hall 著名的婚配定理所基于的婚配问题推广为我们所称的对称婚配问题，该问题可被视为最大权二部匹配的一个特例。我们证明，对称婚配问题有解当且仅当 Hall 条件的一种变体在每个二部划分上均成立。我们证明了该结果的有限与无限版本，并提供了应用。我们还引入了该问题的非二部图版本，并证明了 Tutte 定理的一种推广适用。
引用
@article{arxiv.1907.05870,
title = {On a Generalization of the Marriage Problem},
author = {Jonathan Lenchner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05870},
year = {2020}
}