关于 Yui 和 Zagier 猜想问题 II

Yui 和 Zagier 对 Weber 类不变量 $f(\mathfrak{a}_1) - f(\mathfrak{a}_2)$ 的范数差分的因式分解提出了一些迷人的猜想，这些猜想基于他们在 \cite{YZ} 中的计算得出。在这里，$\mathfrak{a}_i$ 属于两个不同判别式 $D_i$ 在虚二次域 $\mathbb{Q}(\sqrt{D_i})$ 中的不同理想类。\cite{LY} 我们使用所谓的 Borcherds 提升的大 CM 值公式，在 $(D_1, D_2) =1$ 的情况下证明了这些猜想及其推广。在本 sequel 中，我们使用所谓的小 CM 值公式，在 $\mathbb{Q}(\sqrt{D_1}) =\mathbb{Q}(\sqrt{D_2})$ 的情况下证明了这些猜想。此外，我们给出两个不同 Weber 类不变量多项式的 resultant 的精确因式分解公式。