随机图的 Occam 因子：Erdős-Rényi、独立边与秩-1 随机块模型
统计方法学
2024-05-09 v4
摘要
我们研究证据/灵活性（即“Occam”）范式，并展示贝叶斯证据在确定为网络数据选择合适的生成模型任务中的理论与经验一致性。该模型选择框架涉及确定一组候选模型，利用包络先验方法为每个模型的参数配备先验分布，并计算或近似每个模型的证据。我们展示如何使用该准则在 Erdős-Rényi（ER）模型、独立边（IE）模型与秩-1 随机块模型（SBM）中选择最合适者。Erdős-Rényi 可视为线性嵌套于 IE 之中，这一事实允许使用指数族结论。秩-1 SBM 则并非如此理想，因此我们提出一种数值方法近似其证据。我们将该范式应用于脑连接组（brain connectome）数据。未来工作需推导并为更多候选随机图模型配备适当先验，以将其纳入该范式。
引用
@article{arxiv.2305.06465,
title = {Occam Factor for Random Graphs: Erd\"{o}s-R\'{e}nyi, Independent Edge, and Rank-1 Stochastic Blockmodel},
author = {Tianyu Wang and Zachary M. Pisano and Carey E. Priebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06465},
year = {2024}
}