对数线性 ERGM 的拟合优度

网络文献中的许多流行模型都可以通过网络二联体列联表的共同视角来审视，从而得出“对数线性 ERGM”：即充分统计量在二联体上呈线性的随机图指数族模型。我们在此家族中提出一个新模型，即 $p_1$-SBM，它结合了网络形成机制中常见的节点与群体效应。特别地，它是若干知名 ERGM 的推广，包括具有已知块分配的的无向图随机块模型、其度修正版本，以及无群体结构的有向 $p_1$ 模型。我们通过一个精确条件检验来构建对数线性 ERGM 类的模型拟合检验问题，该检验的 $p$ 值可在小规模和中等规模网络上高效近似。我们所构建的采样方法依赖于马尔可夫基的动态自适应。我们使用改编自列联表文献的快速估计算法，以及根植于图论和代数统计的有效采样方法。该方法的性能与可扩展性在来自生物学的两个数据集上得到展示：秀丽隐杆线虫（C. elegans）的连接组与拟南芥（Arabidopsis thaliana）的相互作用组。这两个网络——一个神经网络和一个蛋白质-蛋白质相互作用网络——一直是网络科学文献中的热门示例。我们的工作为研究它们提供了一种基于模型的方法。