尺度不变性的观测检验 I：星系团与星系旋转

星系团中的星系速度、星系旋转曲线以及银河系内的“垂直”振荡，相对于所涉及的质量而言，目前均表现出过高的速度。尽管这些速度过剩目前被解释为暗物质的结果，但它也可以自然地解释为尺度不变理论的推论，该理论建立在一个非常简单的第一性原理之上：增加一种新的基本对称性。本文考虑了存在于广义相对论和麦克斯韦方程组中无电荷和无电流的真空情形下的尺度不变性。宇宙学模型预测，随着平均密度增加至临界密度，这些效应会迅速减弱，并在临界密度处完全消失。从 Dirac (1973) 的尺度不变测地线方程出发（本文给出了基于作用量原理的推导），导出了一个修正的牛顿方程。该方程的解被应用于星系团、不同红移下的星系旋转以及银河系内的“垂直”运动。在这一新框架下，理论预测与观测在不同引力系统、不同时期、不同质量范围和空间尺度上均趋于一致，开启了值得进一步探索的有趣前景。