不可约态射构成的深度跳跃

本文给出一族代数示例，展示了对于每一个$n \geq 2$和$m \geq 0$，都存在一个代数，显示其在不可约态射之间存在一条长度为n的路径，这些态射的合成位于该代数的根的(n+m+3)次方中，但不在(n+m+4)次方中。这样一个代数可以被假设为字符串且表示有限的。