面向逻辑回归的无感知草图技术

在数据流上单次遍历求解逻辑回归能保证什么？为回答此问题，我们提出了首个用于逻辑回归的数据无感知草图。我们的草图可在输入稀疏时间内于转门数据流上计算，并将一个 $d$ 维数据集的规模从 $n$ 缩减为仅 $\operatorname{poly}(\mu d\log n)$ 个加权点，其中 $\mu$ 是一个有用的参数，刻画了压缩数据的复杂度。在草图上求解（加权）逻辑回归可得到原问题在完整数据集上的 $O(\log n)$ 近似。我们还展示了如何通过微小修改获得 $O(1)$ 近似。我们的草图快速、简单、易于实现，且我们的实验证明了其实用性。