轻丰中子偶偶核的扁椭变形

基于真实的 Woods-Saxon 势，通过考察 Nilsson 图，寻找基态呈扁椭变形的轻丰中子偶偶核。通过求解坐标空间中具有适当 $r \rightarrow \infty$ 渐近行为的薛定谔方程所得的耦合微分方程，计算了 Nilsson 图中的单粒子能级，涵盖单粒子束缚态和共振态。单粒子共振能的计算采用了本征相形式体系。研究发现，Nilsson 图扁椭侧的大能隙与谐振子势扁椭变形的幻数有关，其中频率比 ($\omega_{\perp} : \omega_{z}$) 为简单有理数。相比之下，对于长椭变形，从谐振子势的 ($\omega_{\perp} : \omega_{z}$) 简单有理比获得的幻数，与基于真实 Woods-Saxon 势的 Nilsson 图中出现大能隙时的粒子数几乎无关。本文给出了 $^{42}_{14}$Si$_{28}$ 呈扁椭形状的论据。在轻核区，发现 $^{20}_{6}$C$_{14}$ 核是具有扁椭基态的良好候选者。在质量数 $A \approx 70$ 的区域，除了 $^{64}_{28}$Ni$_{36}$ 外，可能在 $^{76}_{28}$Ni$_{48}$ 附近的核中也存在扁椭基态。