物体作为体积：不透明固体的随机几何视角

我们发展了一种将不透明固体表示为体积的理论。从不透明固体的随机指示函数表示出发，我们证明了此类固体可以使用指数体积传输建模的条件。我们还推导了体积衰减系数作为底层指示函数概率分布泛函的表达式。我们将我们的理论推广到考虑固体不同部分的各向同性和各向异性散射，以及不透明固体作为随机隐式表面的表示。我们从第一原理推导出我们的体积表示，这确保了它满足物理约束，如互易性和可逆性。我们使用我们的理论来解释、比较和纠正先前的体积表示，并提出有意义的扩展，从而在3D重建任务中提高性能。