新型几类精确可解系统SWKB条件的数值研究

超对称WKB（SWKB）条件对于已知的所有具有形状不变性的精确可解量子力学系统应当是精确的。近来有人声称，即便扩展径向振子具有形状不变性，其本征函数由例外正交多项式构成，SWKB条件对该系统并不精确。本文中，我们检验了两类新型精确可解系统的SWKB条件：一类以多指标Laguerre和Jacobi多项式作为本征函数的主要部分，另一类具有Krein--Adler Hermite、Laguerre和Jacobi多项式。对它们所有而言，总能从条件中消去$\hbar$依赖性，并且该条件在一定的精度下被满足。