使用重要性采样对随机暴胀进行数值模拟

我们展示了如何利用重要性采样重构随机暴胀中稀有宇宙学涨落的统计性质。我们开发了一个公开可用的软件包PyFPT，可求解一般一维朗之万过程的首通时问题。在随机-$\delta N$形式体系中，这些过程与暴胀结束时的曲率扰动相关。我们将此方法应用于二次暴胀，其中半解析结果的存在使我们能够对本方法进行基准检验。在漂移主导与扩散主导两种 regime 下，我们均在估计的统计误差范围内发现极佳的一致性。该计算在单CPU上最多耗时数小时，并可达到对应于暴胀结束时可观测宇宙中少于一个哈勃斑块的概率值。若使用直接采样，即便以当前最佳超级计算机模拟也将超过宇宙年龄。作为一个应用，我们研究了大场边界的存在可能如何影响概率分布的尾部。我们还发现，非微扰的非高斯偏离并非总是简单的指数型。