KdV 和 KdV-BBM 方程中孤子气体的数值模拟
斑图形成与孤子
2020-02-20 v3 经典物理
摘要
利用直接数值模拟方法研究了孤子系综（即孤子气体）的集体行为。传统上，这个问题是在可积模型（如著名的 KdV 方程）的背景下解决的。我们将此分析扩展到了不可积的 KdV-BBM 型模型。展示了可积和不可积情况下的一些高分辨率数值结果。此外，自由表面高程的概率分布被证明是准稳态的。最后，我们结合渐近方法和蒙特卡洛模拟，定量研究了一些重要统计特征（如峰度和偏度）对 Stokes-Ursell 数（衡量非线性效应相对于色散的重要性）以及 BBM 项大小的依赖性。
引用
@article{arxiv.1312.1651,
title = {Numerical simulation of a solitonic gas in KdV and KdV-BBM equations},
author = {Denys Dutykh and Efim Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1651},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 11 figures, 47 references. Other author's papers can be found at http://www.denys-dutykh.com/