坐标空间中平均场计算的数值精度

背景：基于能量密度泛函（EDF）的平均场方法是用于描述整个核素图中原子核诸多性质的强大工具。核物理与天体物理应用中对能量精度要求的量级为 500 keV，为此人们付出了大量努力来构建满足此要求的 EDF。目的：平均场计算必须足够精确以保持 EDF 的精度。我们针对能够容纳任意类型对称性破缺的平均场方程表示的特定数值选择，详细研究了其数值精度。方法：我们使用的方法是三维网格计算的一种特定实现。其数值精度由三个主要因素决定：原子核被限制在其中的盒子大小、数值导数的计算方式以及网格点之间的距离。结果：我们针对球形双幻核、富中子核 $^{34}$Ne、$^{240}$Pu 的裂变势垒以及 Z = 50 附近的同位素链考察了结果对这三个因素的依赖关系。结论：网格计算为用户提供了对求解方案数值精度的广泛控制。通过为数值方案做出适当选择，可达到的精度远低于平均场方法的模型不确定性。